بسم الله الرحمن الرحيم

مثال علي التمهيد و التنبؤ بواسطة التمهيد الاسي البسيط Using Single Exponential Smoothing for Forecasting :

اولا: تحمل البيانات من ورقة العمل EMPLOY.MTW

MTB > Retrieve 'E:\Mtbwin\DATA\EMPLOY.MTW'.

ننظر ماذا تحوي من متغيرات

MTB > info

Information on the Worksheet

 

Column Count Name

C1 60 Trade

C2 60 Food

C3 60 Metals

سوف نستخدم المشاهدات في التغير Metals

MTB > print c3

Data Display

 

Metals

44.2 44.3 44.4 43.4 42.8 44.3 44.4 44.8 44.4 43.1 42.6 42.4 42.2 41.8 40.1 42.0 42.4 43.1 42.4 43.1 43.2 42.8 43.0 42.8 42.5 42.6 42.3 42.9 43.6 44.7 44.5 45.0 44.8 44.9 45.2 45.2 45.0 45.5 46.2 46.8 47.5 48.3 48.3 49.1 48.9 49.4 50.0 50.0 49.6 49.9 49.6 50.7 50.7 50.9 50.5 51.2 50.7 50.3 49.2 48.1

نرسم هذه المشاهدات:

MTB > TSPlot 'Metals';

SUBC> Index;

SUBC> TDisplay 11;

SUBC> Symbol;

SUBC> Connect.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

نطبق الآن تمهيدا لهذه المشاهدات بإستخدام التمهيد الاسي البسيط ونأخذ ثابت تمهيد ونوجد تنبؤات لـ 6 قيم مستقبليه:

MTB > %SES 'Metals';

SUBC> Weight 0.2;

SUBC> Forecasts 6;

SUBC> Title "Smoothing and Forecasting Metals";

SUBC> Initial 6.

Executing from file: E:\MTBWIN\MACROS\SES.MAC

Macro is running ... please wait

Single Exponential Smoothing

Data Metals

Length 60.0000

NMissing 0

Smoothing Constant

Alpha: 0.2

Accuracy Measures

MAPE: 2.17304

MAD: 1.00189

MSD: 1.45392

Row Period Forecast Lower Upper

1 61 49.7216 47.2670 52.1763

2 62 49.7216 47.2670 52.1763

3 63 49.7216 47.2670 52.1763

4 64 49.7216 47.2670 52.1763

5 65 49.7216 47.2670 52.1763

6 66 49.7216 47.2670 52.1763

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ثانيا: مناقشة النتائج

  1. يحسب التمهيد الاسي البسيط لمشاهدات بثابت تمهيد
من العلاقة التكرارية:

لكي نبدأ العلاقة التكرارية لحساب القيم الممهدة اسيا نحتاج الي القيمة الاولية والتي تحسب بعدة طرق، أحد هذه الطرق والتي سنستخدمها هي وضع مساوية للمتوسط ففي مثالنا

وبالتالي يكون

وهكذا نستمر حتي آخر مشاهدة فينتج التالي:

Row Time Metals SMOO1 FITS1 RESI1

1 1 44.2 43.9600 43.9000 0.30000

2 2 44.3 44.0280 43.9600 0.34000

3 3 44.4 44.1024 44.0280 0.37200

4 4 43.4 43.9619 44.1024 -0.70240

5 5 42.8 43.7295 43.9619 -1.16192

6 6 44.3 43.8436 43.7295 0.57046

7 7 44.4 43.9549 43.8436 0.55637

8 8 44.8 44.1239 43.9549 0.84510

9 9 44.4 44.1791 44.1239 0.27608

10 10 43.1 43.9633 44.1791 -1.07914

11 11 42.6 43.6906 43.9633 -1.36331

12 12 42.4 43.4325 43.6906 -1.29065

13 13 42.2 43.1860 43.4325 -1.23252

14 14 41.8 42.9088 43.1860 -1.38601

15 15 40.1 42.3470 42.9088 -2.80881

16 16 42.0 42.2776 42.3470 -0.34705

17 17 42.4 42.3021 42.2776 0.12236

18 18 43.1 42.4617 42.3021 0.79789

19 19 42.4 42.4494 42.4617 -0.06169

20 20 43.1 42.5795 42.4494 0.65065

21 21 43.2 42.7036 42.5795 0.62052

22 22 42.8 42.7229 42.7036 0.09642

23 23 43.0 42.7783 42.7229 0.27713

24 24 42.8 42.7826 42.7783 0.02171

25 25 42.5 42.7261 42.7826 -0.28264

26 26 42.6 42.7009 42.7261 -0.12611

27 27 42.3 42.6207 42.7009 -0.40089

28 28 42.9 42.6766 42.6207 0.27929

29 29 43.6 42.8613 42.6766 0.92343

30 30 44.7 43.2290 42.8613 1.83875

31 31 44.5 43.4832 43.2290 1.27100

32 32 45.0 43.7866 43.4832 1.51680

33 33 44.8 43.9892 43.7866 1.01344

34 34 44.9 44.1714 43.9892 0.91075

35 35 45.2 44.3771 44.1714 1.02860

36 36 45.2 44.5417 44.3771 0.82288

37 37 45.0 44.6334 44.5417 0.45830

38 38 45.5 44.8067 44.6334 0.86664

39 39 46.2 45.0853 44.8067 1.39331

40 40 46.8 45.4283 45.0853 1.71465

41 41 47.5 45.8426 45.4283 2.07172

42 42 48.3 46.3341 45.8426 2.45738

43 43 48.3 46.7273 46.3341 1.96590

44 44 49.1 47.2018 46.7273 2.37272

45 45 48.9 47.5415 47.2018 1.69818

46 46 49.4 47.9132 47.5415 1.85854

47 47 50.0 48.3305 47.9132 2.08683

48 48 50.0 48.6644 48.3305 1.66947

49 49 49.6 48.8515 48.6644 0.93557

50 50 49.9 49.0612 48.8515 1.04846

51 51 49.6 49.1690 49.0612 0.53877

52 52 50.7 49.4752 49.1690 1.53101

53 53 50.7 49.7202 49.4752 1.22481

54 54 50.9 49.9561 49.7202 1.17985

55 55 50.5 50.0649 49.9561 0.54388

56 56 51.2 50.2919 50.0649 1.13510

57 57 50.7 50.3735 50.2919 0.40808

58 58 50.3 50.3588 50.3735 -0.07353

59 59 49.2 50.1271 50.3588 -1.15883

60 60 48.1 49.7216 50.1271 -2.02706

 

العمود الرابع SMOO1 يحوى القيم الممهدة أي العمود الخامس FITS1 يحوى القيم المطبقة أي العمود الخامسRESI1 يحوي الأخطاء (البواقي Residuals) أي

2- يؤخذ كمتنبئ للقيم المستقبلية آخر قيمة ممهدة أي:

ففي المثال الحالي

تؤخذ التنبؤات للقيم الـ 6 المستقبلية أي للقيم أو في هذا المثال كالتالي:

3- لحساب فترات تنبؤ نحسب الكميات أي لجميع قيم التنبؤات المستقبلية ، نأخذ القيمة كمقدر لـ أي فيكون وعليه تكون فترة تنبؤ لجميع القيم المستقبلية هي:

أي:

ملاحظة: تحسب MSD كالآتي

تمرين:

طبق تمهيد اسي بسيط علي المشاهدات السابقة مستخدما وقرر ايها افضل للتنبؤ عن القيم المستقبلية؟.