بسم الله الرحمن الرحيم

قسم الاحصاء وبحوث العمليات

إجابة الاختبار الفصلي الأول لمادة 342 بحث ( المحاكاة 2 )

للفصل الأول 1420/1421 هـ

إجابة السؤال الأول :

System state (a) حالة النظام : هي مجموعة من المتغيرات التي تحوي كل المعلومات الضرورية لوصف النظام عند أي لحظة زمنية ( مثل حالة خادم طابور عند لحظة معينة، عدد المنتظرين في طابور عند لحظة معينة)

System entity (b) كائن النظام : أي شيء أو مركبة في النظام والتي تتطلب تمثيلا واضحا في النموذج (مثل خادم، زبون، مكينة الخ)

Attribute (c) صفة أو خاصية : وهي الخواص التي تعطي لكائن ( مثل افضلية زبون في طابور انتظار ، توجيه منتج خلال ورشة إنتاج)

Event (d) حدث : هو حدوث لحظي يغير من حالة النظام (مثل وصول زبون جديد ، إنتهاء خدمة زبون)

Event list (e) قائمة الحدث : قائمة من إشعارات أحداث للأحاث المستقبلية مرتبة حسب زمن حدوثها وتعرف ايضا بقائمة الأحداث المستقبلية Future Event List (FEL) ( قائمة زبائن في طابور خدمة تحوي زمن الحدث ونوع الحدث وافضلية الحدث الخ)

Activity (f) نشاط : فترة زمنية ذات طول محدد (مثل زمن الخدمة ، زمن ما بين الوصول ) والتي تعرف فقط حينما تبدأ ( رغم انها قد تكون معرفة بتوزيع إحصائي)

إجابة السؤال الثاني:

ا)Next event time advance (a) طريقة تقديم الزمن حسب الحدث التالي: وتقوم علي تقديم ساعة المحاكاة الي الزمن الذي سيحدث عنده الحدث التالي. فمثلا عند بداية المحاكاة أي عند الزمن نقوم بتقديم الساعة الى زمن الحدث الوشيك ، فلو كان الحدث الوشيك هو وصول زبون عند الزمن مثلا فإن ساعة المحاكاة تقدم من إلي أي ثلاثة وحدات زمنية ، إذا كان الحدث التالي الوشيك يحدث عند الزمن مثلا فإن ساعة المحاكاة تقدم من إلى أي وحدتي زمن وهكذا. وتمثل بيانيا: : أنظر شكل (1)

Fixed increment time advance (b) طريقة تقديم الزمن بزيادات ثابتة : ويتم فيها تقديم ساعة المحاكاة على فترات زمنية متساوية وتمثل بيانيا: أنظر شكل (2)

ب)Event-Scheduling simulation –1 محاكاة جدولة الأحداث : ويتم فيها متابعة الأحداث في المحاكاة حدثا بحدث وتقديم ساعة المحاكاة عند وقوع الحدث الوشيك حسب الطريقة (a) التي شرحناها في الفقرة السابقة. شكل (1)

Process-Interaction simulation –2 محاكاة تفاعل العمليات : وفيها يتم متابعة كل عملية او كائن يمر خلال النظام ويلاحظ تأثيرة وتأثره بالعمليات او الكائنات الاخري التي تمر بالنظام في فترات زمنية متداخلة. أنظر شكل (3)

إجابة السؤال الثالث:

المحاكاة اليدوية:

اولا: نكون جداول زمن مابين الوصول و وقت التهيئة وزمن الخدمة للحلاق الأول ووقت الخدمة للحلاق الثاني

جدول زمن مابين الوصول:

Random Digit

Cumulative Prob.

Prob.

Interarrival Time

01-20

0.2

0.2

4

21-40

0.4

0.2

5

41-60

0.6

0.2

6

61-80

0.8

0.2

7

81-00

1.0

0.2

8

جدول وقت التهيئة:

Preparation Time	Prob	Cumulative Prob.	Random Digit
1	0.33	0.33	01-33
2	0.34	0.67	34-68
3	0.33	1.00	69-00

جدول إختيار نوع الخدمة:

Type of service	Prob	Cumulative Prob.	Random Digit
Cut	0.7	0.7	01-70
Trim	0.3	1.0	71-00

زمن الخدمة للحلاق الأول:

Hair Cut Time	Prob	Cumulative Prob.	Random Digit
8	0.2	0.2	01-20
9	0.2	0.4	21-40
10	0.2	0.6	41-60
11	0.2	0.8	61-80
12	0.2	1.0	81-00

زمن الخدمة للحلاق الثاني:

Hair Cut Time	Prob	Cumulative Prob.	Random Digit
6	0.2	0.2	01-20
7	0.2	0.4	21-40
8	0.2	0.6	41-60
9	0.2	0.8	61-80
10	0.2	1.0	81-00

سوف نحاكي النظام لعدد 5 زبائن:

1- الزبون الأول:

نولد زمن مابين وصول للزبون الأول من اللحظة ( سوف استخدم الجدول A.1. فى الكتاب المقرر لكي يمكن متابعة هذه المحاكاة وسوف استخدم العمود الاول والسطر الاول واخذ فقط الرقمين الاول والثاني من كل رقم عشوائي وسوف اتتبع سطرا بعد سطر في الجدول ، وعلي الطالب استخدام الآلة الحاسبة لتوليد الارقام العشوائية) من الجدول نجد فيكون وصول الزبون الأول نقدم ساعة المحاكاة الى 8 دقائق من بعد فتح المحل حيث يصل الزبون الأول.

نوجد وقت التهيئة للزبون الأول بسحب رقم عشوائي آخر فيكون وقت التهيئة للزبون الأول 1 دقيقة

أي سوف يبدأ الخدمة عند ساعة المحاكاة 9 دقائق

أي نوع من الخدمة يطلب الزبون الأول أي حلاقة Cut يتجه الى طابور الحلاق الأول

الحلاق فاضي (غير مشغول) نولد زمن خدمة للزبون الأول إذا زمن الخدمة أي أن الزبون الأول يبدأ الخدمة في الدقيقة 9 وتستغرق الخدمة 9 دقائق أي ينتهى من النظام عند الدقيقة 18 طول الطابورللحلاق الأول=0

2- الزبون الثاني :

زمن مابين الوصول أي أي يصل عند زمن المحاكاة 16 وقت التهيئة أي 1 دقيقة للتهيئة يكون مستعدا عند الزمن 17 نوع الخدمة أي حلاقة Cut يتجه الى طابور الحلاق الأول

الحلاق مشغول يدخل الزبون الثاني طابور الانتظار للحلاق الاول ونجدول له زمن خدمه فيكون طول الطابورللحلاق الأول=1

لقطة للنظام: عند الدقيقة 18 تنتهي خدمة الزبون الاول ويبدأ الزبون الثاني الخدمة إنتظار الزبون الثاني في الطابور 1 دقيقة طول الطابورللحلاق الأول=0 ينتهي وقت الخدمة للزبون الثاني عند 28 دقيقة الحلاق الثاني فاضي

3- الزبون الثالث:

زمن مابين الوصول أي أي يصل عند زمن المحاكاة 23 وقت التهيئة أي 3 دقائق للتهيئة فيكون مستعدا عند الزمن 26 نوع الخدمة أي تهذيب لحية Trim يتجه الي طابور الحلاق الثاني الحلاق فاضي يدخل الزبون الثالث في الخدمة ونجدول له زمن خدمه فيكون ينتهي من تهذيب اللحيةعند الزمن 34 طول الطابورللحلاق الثاني=0

لقطة للنظام: عند الدقيقة 34 الحلاق الاول فاضي لمدة 6 دقائق الحلاق الثاني انتهى توا من الزبون الثالث

4- الزبون الرابع:

زمن مابين الوصول أي أي يصل عند زمن المحاكاة 31 وقت التهيئة أي 3 دقائق للتهيئة فيكون مستعدا عند الزمن 34 نوع الخدمة أي تهذيب لحية Trim زمن الخدمة أي يتجه الي طابور الحلاق الثاني الحلاق الثاني فاضي فيبدا الخدمة فورا ينتهي من الخدمة عند الزمن 43 دقيقة

5- الزبون الخامس:

زمن مابين الوصول أي أي يصل عند زمن المحاكاة 35 وقت التهيئة أي 2 دقائق للتهيئة فيكون مستعدا عند الزمن 37 نوع الخدمة أي حلاقة Cut يتجه الي طابور الحلاق الأول